HƯỚNG DẪN ÔN TẬP HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN 9
A. LÝ THUYẾT:
Phần Đại số:
- Căn thức bậc hai, điều kiện xác định của căn thức bậc hai, hằng đẳng thức
.
- Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương.
- Các biến đổi căn thức bậc hai.
- Định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Quan hệ tương giao của hai đồ thị hàm số bậc nhất.
Phần Hình học:
- Các hệ thức về cạnh và đường cao của tam giác vuông.
- Các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của cùng một góc nhọn.
- Phương pháp giải tam giác vuông.
- Quan hệ giữa cung và dây; quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn.
- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của hai đường tròn.
- Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
- Ôn thêm: Dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt, diện tích tứ giác.
B. BÀI TẬP:
Phần Đại số:
Bài 1: Tính
a/

b/


 c/

d/


 e/

f/


Bài 2: So sánh
a/ 7 và

b/ 8 và


 c/
và

d/
và


 e/
và

f/
và


Bài 3: Cho biểu thức
(với a > 0 và a ≠ 1)
a/ Rút gọn biểu thức A.
b/ Chứng minh rằng A < 1 với mọi a > 0 và a ≠ 1.
c/ Tìm a để
.
Bài 4: Cho biểu thức
(với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 4).
a/ Rút gọn P.
b/ Tìm x để P < 0.
c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 5: Cho biểu thức
(với x ≥ 0; x ≠ 1).
a/ Rút gọn Q.
b/ Tìm giá trị nhỏ nhất của Q.
Bài 6: Giải phương trình:
a/

b/


 c/

d/


 e/

f/


Bài 7: Cho hàm số
có đồ thị (d1) và hàm số
có đồ thị (d2).
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b/ Viết phương trình của đường thẳng (d3):
khi (d3) song song với (d1) và đi qua điểm (-1 ; -3).
Bài 8: Cho hàm số
có đồ thị (d1) và hàm số
có đồ thị (d2).
a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b/ Cho đường thẳng (d3):
. Xác đinh a, b biết rằng (d3) song song với (d2) và cắt (d1) tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 9: Tìm giá trị m để ba đường thẳng sau đồng quy: (d1):
; (d2):
; (d3):

Bài 10: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2 ; 1) và B(3 ; 3).
Bài 11: Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị của các hàm số sau luôn đi qua một điểm cố định:
a/

b/

Bài 12: Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d):
là lớn nhất.

Phần Hình học:
Bài 1: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 2,25cm; HC = 4cm.
a/ Tính AB, AC, AH.
b/ Tính số đo các góc nhọn B, C.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A.
a/ Biết AB = 5cm, AC = 12cm. Giải tam giác vuông ABC.
b/ Biết AC = 5cm,
. Giải tam giác vuông ABC.
Bài 3: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH.
a/ Biết AH = 4cm, HB = 3cm. Giải tam giác vuông ABC.
b/ Biết AH = 4cm, AB = 5cm. Giải tam giác vuông ABC.
Bài 4: Cho (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, biết OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn. Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I.
a/ Tính OI, BC theo R.
b/ Vẽ dây BD của (O