SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU MÔN: TOÁN
Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC

I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm ) (PHẦN BẮT BUỘC)
Câu 1:( 3.0 điểm). Cho hàm số
(C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

Câu 2:( 3,0 điểm).
1. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
.
2.Giải phương trình 52x + 5x+1 = 6.
3.Giải phương trình
.
Câu 3:( 1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy.Biết góc giữa cạnh SA và mặt phẳng (SBC) bằng
, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

II - PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm ) (PHẦN TỰ CHỌN)
Thí sinh chọn một trong hai câu 4a hoặc câu 4b dưới đây.

Câu 4.a:(3,0 điểm).
1. Tính đạo hàm của hàm số sau
.
2. Giải bất phương trình:

3. Cho hàm số
. Chứng minh rằng:

Câu 4.b:(3,0 điểm).
1. Giải hệ phương trình :


2. Cho hàm số
. Chứng minh rằng:

3. Tìm m để phương trình
có duy nhất một nghiệm dương.
-------------------------------------------------HẾT-------------------------------------------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh…………………….. Số báo danh……………………….
Chữ kí của giám thị 1………………… Chữ kí của giám thị 2…………………










SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU KIỂM TRA HỌC KÌ I - MÔN TOÁN LỚP 12
NĂM HỌC 2009 - 2010


Câu

ĐÁP ÁN

ĐIỂM



Câu1:
( 3.0 điểm))





































I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH - 7 ĐIỂM



1. (2 điểm)

TXĐ: D =

0.25


 Sự biến thiên
* Chiều biến thiên:


Hàm số đồng biến trên khoảng
và

Hàm số nghịch biến trên khoảng

* Cực trị: + Điểm cực đại

+ Điểm cực tiểu

* Giới hạn:

đồ thị không có tiệm cận



0.25


0.25


0.25




* Bảng biến thiên:
x
0 2


+ 0
0 +
-1

y CĐ



CT




0.5


*Điểm uốn:
Điểm uốn U( 1; -3)

* Đồ thị:
Điểm đặc biệt: x -1 0 1 2 3
y -5 -1 -3 -5
* Đồ thị nhận điểm
I(1 ; -3) làm tâm đối xứng













0.25





0.25










2. (1 điểm)
.
- x3 +3x2 + m = 0 <=> x3 – 3.x2 -1 = m -1.
Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị ( C ) và đường thẳng d : y = m-1
Dựa vào đồ thị ( C ) ta có:
.m > 0 hoặc m <-4 :phương trình có một nghiệm
.m = 0 hoặc m = -4 :phương trình có hai nghiệm
. -4 < m <0 :phương trình có ba nghiệm phân biệt.

0.25


0.25


0.5





Câu 2
( 3 điểm)

(1 điểm).

Trên đoạn
ta có



KL:


0.25


0.25

0.5












2. ( 1 điểm) Đặt t=5x, t>0