ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024
BỘ SÁCH CÁNH DIỀU

ĐỀ 1

I. Trắc nghiệm
Câu 1 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
A.

B. 2x−5=0 C.

D.

Câu 2 : Với m=−1thì phương trình
A.Vô nghiệm. B.Vô số nghiệm. C. Có nghiệm duy nhất là x=m−1 D.Có 1 nghiệm là
Câu 3 : Phương trình 4x−2=0 có nghiệm là
A x=2.

B x=0.

C x=−2.

D x= .

Câu 4 : Nếu một vòi nước chảy đầy bể trong 5 giờ thì 1 giờ vòi nước đó chảy được bao nhiêu phần
bể?
A 1.

B

.

C

.

D 5.

Câu 5 :
Một tam giác có độ dài các cạnh là x+3; x+1; x+5. Biểu thức biểu thị chu vi tam giác đó là
A. 3x+9
B. x+9
C. 3x−9
D.3x+16
Câu 6 :
Năm nay chị 27 tuổi và tuổi em ít hơn tuổi chị 5 tuổi. Vậy năm sau tuổi em là
A.21 tuổi
B.22 tuổi
C.23 tuổi
D.24 tuổi
Câu 7 : Hãy chọn câu khẳng định đúng.
A Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng.
B Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.
C Hai tam giác cân luôn đồng dạng.
D Hai tam giác vuông luôn đồng dạng.
Câu 8 : Theo tỉ số đồng dạng k. Vậy k bằng tỉ số nào sau đây?
A

.

B

.

Câu 9 :
Cho hình sau. Biết ΔABC,ΔADE

C

.

D

.

là hai tam giác cân.Chọn kết luận đúng trong các câu sau:

A ΔADE∽ΔABC(g.g) với k=2 .
B ΔADE∽ΔABC(c.c.c) với k=23 .
C ΔABC∽ΔADE(c.g.c) với k=32.
D ΔABC∽ΔADE(g.g) với k=12 .
Câu 10 : Cho hình vẽ sau. Độ lớn x bằng bao nhiêu để hai tam giác đồng dạng?
GV: Nguyễn Hùng Minh – Trường THCS Trần Quốc Toản. ĐT: 0973246879

1

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024
BỘ SÁCH CÁNH DIỀU

A x=3

.

B x=4

.

C

.

D

Câu 11 :
Cho hình dưới đây. Biết AB // DE. Chọn hệ thức sai trong các câu sau:

A. AB.EC=AC.DC
C. AC.DE=BC.EC
Câu 12 : Cặp hình đồng dạng trong hình dưới đây là:

A Hình 1 và hình 2. B Hình 1 và hình 3.
II. Tự luận
Câu 1 : Giải các phương trình sau:
a) 23x+212=0

B.AB.DE=BC.DC
D. AB.AC=DE.DC

C Hình 2 và hình 3. D Không có hình nào đồng dạng.

b) 4−3x=5

c)

GV: Nguyễn Hùng Minh – Trường THCS Trần Quốc Toản. ĐT: 0973246879

2

ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM - TOÁN 8 NĂM HỌC 2023-2024
BỘ SÁCH CÁNH DIỀU

Câu 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc 30km/h, xe con
đi với vận tốc 45km/h. Sau khi đi được 3434 quãng đường AB, xe con tăng vận tốc 5km/h trên
quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là 2 giờ 27 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 3 :
Tìm m để phương trình 2(x−1)−mx=32 :
a) Vô nghiệm
b) Có nghiệm duy nhất
Câu 4 : Cho ΔABC nhọn có AB < AC. Đường cao AH. Qua H vẽ HM⊥AB và HN⊥AC .
a) Chứng minh ΔAMH∽ΔAHB .
b) Chứng minh
c) Vẽ đường cao BD cắt AH tại E. Qua D vẽ đường thẳng song song với MN cắt AB tại F. Chứng
minh
Câu 5 : Giải phương trình:
ĐỀ 2
MỘT SỐ BÀI HÌNH
Bài 1. Cho ΔKBCvuông tại K có KB < KC. Tia phân giác của góc B cắt KC tại H . Qua C vẽ đường thẳng vuông
góc với tia BH tại I .
a) Chứng minh ΔBHK∽ΔCHI
b) Chứng minh
c) Tia BK cắt CI tại A, tia AH cắt BC tại D .
Chứng minh KC là phân giác của góc IKD
Bài 7. Cho ΔABC vuông tại A, biết AB=3cm,BC=5cm. Tia phân giác của góc ABCcắt AC tại D.
a) Vẽ tia Cx vuông góc với BD tại E và tia Cx cắt đường thẳng AB tại F.
Chứng minh ΔABD∽ΔEBC
b) Tia FD cắt BC tại H. Kẻ đường thẳng qua H và vuông góc với AB tại M.
Chứng minh MH.AB=FH.MB
Bài 8. Cho ΔABC vuông tại A có AB < AC , đường cao AH .
a) Chứng minh ΔHAC∽ΔABC
b) Chứng minh
c) Gọi D và E lần lượt là trung điểm của AB, BC.
Chứng minh
d) Gọi M là giao điểm của đường thẳng vuông góc với BC tại B và đường thẳng DE . Gọi N là giao điểm của AH và
CM . Chứng minh N là trung điểm của AH.

GV: Nguyễn Hùng Minh – Trường THCS Trần Quốc Toản. ĐT: 0973246879

3