SỞ GD-ĐT PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2011- 2012)
============= Môn: TOÁN – Khối 10
Trường THPT Phan Chu Trinh Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)


Câu I (2.5 điểm)
Biểu diển hình học tập nghiệm bất phương trình 2x – 3y < 6.
Giải bất phương trình:


Câu II (1.5 điểm)
Cho f(x) = (m + 1)x2 – 2(m + 1)x – 3m + 2. Tìm m để :
Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
f(x) > 0 với mọi số thực x.

Câu III (2.5 điểm)
1. Cho
.Tính sin2x, cos2x , tan2x.
2. Chứng minh rằng với mọi số thực x ,ta có:



Câu IV (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 8,CA = 7 .Tính cosA , diện tích S và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu V (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1,-2) và đường thẳng (d): 3x + 4y – 5 = 0.
Viết phương trình đường thẳng (d’) qua I và vuông góc với (d).
Viết phương trình đường tròn (C) tâm I và tiếp xúc với (d).
Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0,0) và cắt (C) tại hai điểm A , B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.

--------------Hết-------------




Họ và tên học sinh:……………………………………Lớp……………

SỞ GD-ĐT PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2011- 2012)
============= Môn: TOÁN – Khối 10
Trường THPT Phan Chu Trinh Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)


Câu I (2.5 điểm)
Biểu diển hình học tập nghiệm bất phương trình 3x + 2y < 6.
Giải bất phương trình:


Câu II (1.5 điểm)
Cho f(x) = (m - 1)x2 + 2(m - 1)x – 2m + 3. Tìm m để :
Phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu.
f(x) > 0 với mọi số thực x.

Câu III (2.5 điểm)
1. Cho
.Tính sin2x, cos2x , tan2x.
2. Chứng minh rằng với mọi số thực x ,ta có:



Câu IV (1 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 3, BC = 5,CA = 6.Tính cosA , diện tích S và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu V (2.5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(-1,2) và đường thẳng (d): 4x - 3y – 5 = 0.
Viết phương trình đường thẳng (d’) qua I và song song với (d).
Viết phương trình đường tròn (C) tâm I và tiếp xúc với (d).
Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0,0) và cắt (C) tại hai điểm A , B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.

--------------Hết-------------




Họ và tên học sinh:……………………………………Lớp……………

ĐÁP ÁN- BIỂU ĐIỂM
Câu

Đáp án
Điểm

I





1
Vẽ đúng đường thẳng
1đ



Gạch đúng miền nghiệm
Kết luận(phải ghi “ Không tính đường thẳng”)
0.25đ
0.25đ


2
Bpt

0.5đ



Kết luận

0.5đ

II




1
f(x)=0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi (m+1)(-3m+2)< 0
0.5đ



KL: m < -1 hoặc m >2/3
0.5đ


2


m = -1 (thỏa) . Kết luận:



0.5đ

III
1

(nếu tính đúng cosx thì được 0.25đ)
0.5đ





0.5đ





0.5đ


2
TH1:Nếu cosx < 1 thì

TH2:Nếu cosx = 1 thì ta có VT = 1
1đ

IV

cosA = 1/7


(Đúng 1 câu