WWW.VNMATH.COM




20 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2010 – 2011
ĐÁP ÁN CHI TIẾT








WWW.VNMATH.COMWWW.VNMATH.COM KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP Môn thi: TOÁN − Giáo dục trung học phổ thông
Đề số 01 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
------------------------------ ---------------------------------------------------

I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số:

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
tại giao điểm của
với trục hoành.
3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt:

Câu II (3,0 điểm):
1) Giải phương trình:

2) Tính tích phân:

3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:
trên đoạn [0;2].
Câu III (1,0 điểm):
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của hình chóp.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây
1. Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho
.
1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng
.
2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng
.
Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng:
.
2. Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (2,0 ): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho

1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng
.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC.
Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z =
.

---------- Hết ----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ........................................ Số báo danh: ...............................................
BÀI GIẢI CHI TIẾT.
Câu I :


(

( Tập xác định:

( Đạo hàm:

( Cho

( Giới hạn:

( Bảng biến thiên
x
–( 1 3 +(



 – 0 + 0 –

y
+( 4
0 –(

( Hàm số ĐB trên khoảng (1;3), NB trên các khoảng (–(;1), (3;+()
Hàm số đạt cực đại
tại
;
đạt cực tiểu
tại

(
. Điểm uốn là I(2;2)
( Giao điểm với trục hoành:

Giao điểm với trục tung:

( Bảng giá trị: x 0 1 2 3 4
y 4 0 2 4 0
( Đồ thị hàm số: nhận điểm I làm trục đối xứng như hình vẽ bên đây
(
. Viết pttt tại giao điểm của
với trục hoành.
( Giao điểm của
với trục hoành:

( pttt với
tại
:


( pttt với
tại
:


( Vậy, hai tiếp tuyến cần tìm là:
và

(( Ta có,

( (*) là phương trình hoành độ giao điểm của
và
nên số nghiệm phương trình (*) bằng số giao điểm của
và d.
( Dựa vào đồ thị ta thấy (*) có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi


( Vậy, với 0 < m < 4 thì phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.




Câu II
(
(*)
( Đặt
(ĐK: t > 0), phương trình (*) trở thành

( Với t = 2:

( Vậy, phương trình (*) có nghiệm duy nhất x = 1.
(

( Đặt
. Thay vào công thức tích phân từng phần ta được:


( Vậy,

(( Hàm số
liên tục trên đoạn [0;2]
(

( Cho
( Ta có,





( Trong các kết quả trên, số nhỏ nhất là
và số lớn nhất là

( Vậy,

Câu III
( Gọi O là tâm