MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 10 KNTT
Đề số 2
Tổng %
điểm

Mức độ đánh giá
TT

Chương/
Chủ đề

Nội dung/đơn vị kiến thức

Nhận biết
TNKQ

1

Hàm số, đồ
thị và ứng
dụng
(15 tiết)

Thông hiểu

TL

TNKQ

Khái niệm cơ bản về hàm số và đồ thị . (4 tiết)

1

1

Hàm số bậc hai, đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng (3t)

1

1

TL

Vận dụng
TNKQ

TL

Vận dụng cao
TNKQ

TL

1
15%

Dấu của tam thức bậc hai.
Bất phương trình bậc hai một ẩn (3t)

1

Phương trình quy về phương trình bậc hai (2t)

2

PP tọa độ
trong mặt
phẳng
(14 tiết)

Đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ. Phương trình tổng
quát và phương trình tham số của đường thẳng. Khoảng
cách từ một điểm đến một đường thẳng (5t)

2

2

Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ và ứng dụng (2t)h
Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ và ứng dụng (4t)

1

Một số khái niệm về xác suất cổ điển (1t)

4

6

Đại số tổ hoán vị, tổ hợp) và ứng dụng trong thực tiễn (8t)
hợp (13 tiết) Nhị thức Newton với số mũ không quá 5 (2t)

Tính
xác
suất
theo Thực hành tính toán xác suất trong những trường hợp đơn
định nghĩa giản (1t). Các quy tắc tính xác suất(1t)
(09 tiết)
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

29%

7

Các quy tắc đếm (quy tắc cộng, quy tắc nhân, chỉnh hợp,

3

1

4

15

22%

1

10%

4

16%

4

8%

20

30%

1

40%
70%

Ghi chú: 35 câu TNKQ (0,2 điểm / câu); 04 câu Tự luận (2 câu:0,5 điểm/câu; 2 câu:1điểm/câu)

2

2

20%

10%
30%

100%
100%

2. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN - LỚP 10
STT
1

Chương/chủ
đề
Hàm số, đồ
thị và ứng
dụng

Nội dung

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

Mức độ kiểm tra, đánh giá
Nhận biêt

Khái niệm cơ
bản về hàm số
và đồ thị

Hàm số bậc hai,
đồ thị hàm số
bậc hai và ứng
dụng

Nhận biết :
– Nhận biết được những mô hình thực tế (dạng bảng, biểu đồ, công
thức) dẫn đến khái niệm hàm số.
Thông hiểu:
– Mô tả được các khái niệm cơ bản về hàm số: định nghĩa hàm số,
tập xác định, tập giá trị, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đồ
thị của hàm số.
– Mô tả được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm số đồng biến,
hàm số nghịch biến.
Vận dụng:
– Vận dụng được kiến thức của hàm số vào giải quyết một số bài
toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xây dựng hàm số bậc
nhất trên những khoảng khác nhau để tính số tiền y (phải trả) theo
số phút gọi x đối với một gói cước điện thoại,...).
Vận dụng cao:
– Vận dụng được kiến thức của hàm số vào giải quyết một số bài
toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).
Nhận biết :
– Nhận biết được các tính chất cơ bản của Parabola như đỉnh, trục
đối xứng.
– Nhận biết và giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai
thông qua đồ thị.
Thông hiểu:
– Thiết lập được bảng giá trị của hàm số bậc hai.
– Giải thích được các tính chất của hàm số bậc hai thông qua đồ
thị.
Vận dụng:
– Vẽ được Parabola (parabol) là đồ thị hàm số bậc hai.
– Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải
quyết
một số bài toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định
độ cao của cầu, cổng có hình dạng Parabola,...).
Vận dụng cao:

Thông hiểu

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Vận dụng

Vận dụng cao

Dấu của tam
thức bậc hai.
Bất phương
trình bậc hai
một ẩn

Phương trình
quy về phương
trình bậc hai

– Vận dụng được kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị vào giải
quyết một số bài toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).
Thông hiểu:
– Giải thích được định lí về dấu của tam thức bậc hai từ việc quan
sát đồ thị của hàm bậc hai.
Vận dụng:
– Giải được bất phương trình bậc hai.
– Vận dụng được bất phương trình bậc hai một ẩn vào giải quyết
một số bài toán thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ: xác định
chiều cao tối đa để xe có thể qua hầm có hình dạng Parabola,...).
Vận dụng cao:
– Vận dụng được bất phương trình bậc hai một ẩn vào giải quyết
một số bài toán thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).
Vận dụng:
– Giải được phương trình chứa căn thức có dạng:

Câu 3 (TL)
Câu 5

ax2  bx  c  dx 2  ex  f ;

ax2  bx  c  dx  e.
2

Phương pháp
toạ độ trong
mặt phẳng

Đường thẳng
trong mặt phẳng
toạ độ. Phương
trình tổng quát
và phương trình
tham số của
đường thẳng.
Khoảng cách từ
một điểm đến
một đường
thẳng

Nhận biết :
– Nhận biết được hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau,
vuông góc với nhau bằng phương pháp toạ độ.
Thông hiểu:
– Mô tả được phương trình tổng quát và phương trình tham số của
đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.
– Thiết lập được phương trình của đường thẳng trong mặt phẳng
khi biết: một điểm và một vectơ pháp tuyến; biết một điểm và một
vectơ chỉ phương; biết hai điểm.
– Thiết lập được công thức tính góc giữa hai đường thẳng.
– Giải thích được mối liên hệ giữa đồ thị hàm số bậc nhất và đường
thẳng trong mặt phẳng toạ độ.
Vận dụng:
– Tính được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng bằng
phương pháp toạ độ.
– Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng để giải
một số bài toán có liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc).
Vận dụng cao:
– Vận dụng được kiến thức về phương trình đường thẳng để giải
một số bài toán có liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen
thuộc).
Đường tròn
Thông hiểu:
trong mặt phẳng – Thiết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và

Câu 6

Câu 8

Câu 7

Câu 9

toạ độ và ứng
dụng

bán kính; biết toạ độ ba điểm mà đường tròn đi qua;
- Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình
của đường tròn.
Vận dụng:
– Thiết lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết
toạ độ của tiếp điểm.
– Vận dụng được kiến thức về phương trình đường tròn để giải một
số bài toán liên quan đến thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) (ví dụ:
bài toán về chuyển động tròn trong Vật lí,...).
Vận dụng cao:
– Vận dụng được kiến thức về phương trình đường tròn để giải một
số bài toán liên quan đến thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc).
Ba đường conic Nhận biết :
trong mặt phẳng – Nhận biết được ba đường conic bằng hình học.
toạ độ và ứng
– Nhận biết được phương trình chính tắc của ba đường conic trong
dụng
mặt phẳng toạ độ.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn (đơn giản, quen
thuộc) với ba đường conic (ví dụ: giải thích một số hiện tượng
trong Quang học,...).
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen
thuộc) gắn với ba đường conic.
3

4

Đại số tổ hợp

Tính xác suất
theo định
nghĩa cổ điển

Các quy tắc
đếm (quy tắc
cộng, quy tắc
nhân, chỉnh
hợp, hoán vị, tổ
hợp) và ứng
dụng trong thực
tiễn

Nhị thức
Newton với số
mũ không quá 5
Một số khái
niệm về xác suất
cổ điển

Thông hiểu:
– Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp bằng máy tính cầm
tay.
Vận dụng:
– Tính được số các hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
– Vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân trong một số tình
huống đơn giản (ví dụ: đếm số khả năng xuất hiện mặt sấp/ngửa
khi tung một số đồng xu,...).
– Vận dụng được sơ đồ hình cây trong các bài toán đếm đơn giản
các đối tượng trong Toán học, trong các môn học khác cũng như
trong thực tiễn (ví dụ: đếm số hợp tử tạo thành trong Sinh học,
hoặc đếm số trận đấu trong một giải thể thao,...).
Vận dụng:
Khai triển được nhị thức Newton (a + b)n với số mũ thấp (n = 4 hoặc
n = 5) bằng cách vận dụng tổ hợp.
Nhận biết :
– Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: phép thử
ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố (biến cố là tập con của không

Câu 10

Câu 4 (TL)
Câu 11
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Câu 21

Câu 1(TL)

Câu 22
Câu 23

Câu 2(TL)
Câu 24
Câu 25

gian mẫu); biến cố đối; định nghĩa cổ điển của xác suất; nguyên lí
xác suất bé.
Thông hiểu:
– Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm
đơn giản (ví dụ: tung đồng xu hai lần, tung đồng xu ba lần, tung
xúc xắc hai lần).

Câu 26
Câu 27
Câu 28
Câu 29
Câu 30
Câu 31

Thực hành tính
toán xác suất
trong những
trường hợp đơn
giản
Các quy tắc tính
xác suất

Vận dụng:
– Tính được xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản
bằng phương pháp tổ hợp (trường hợp xác suất phân bố đều).
– Tính được xác suất trong một số thí nghiệm lặp bằng cách sử
dụng sơ đồ hình cây (ví dụ: tung xúc xắc hai lần, tính xác suất để
tổng số chấm xuất hiện trong hai lần tung bằng 7).
Thông hiểu:
– Mô tả được các tính chất cơ bản của xác suất.
Vận dụng:
– Tính được xác suất của biến cố đối.

Câu 32
Câu 33
Câu 34
Câu 35

Tổng

15TN

20TN

2TL

2TL

Tỉ lệ %

30%

40%

20%

10%

Tỉ lệ chung

70%

30%

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 10 KNTT
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 ĐIỂM)
Câu 1. (NB) Cho hai đại lượng x,y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y là hàm
số của x?
B. y 2  2x .

A. y  x  1 .

Câu 2. ( TH) Tìm tập xác định của các hàm số y
A. D

1;

x 1
C. D

B. D

D. y 2  x  0 .

C. y2  4x2  0 .

D. D

1;

\1

Câu 4. (NB) Đồ thị trong hình vẽ nào sau đây là của hàm số bậc hai?

A.

B.

C.

D.

Câu 3. (TH) Đồ thị hàm số bậc hai y  f  x  trong hình vẽ bên có trục đối xứng
A. x  1.

B. y  1.

C. x  1.

D. y  1.

là ?

Câu 5. (TH) Hàm số y  x2  2x đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A. 1;   .

C.  ;1 .

B.  1;   .

D.  ; 1 .

Câu 6. (NB) Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của đường thẳng Δ : 2 x  y  1  0 ?
A. n1   2; 1 .

B. n2   2;1 .

C. n3  1; 2  .

D. n4  1; 2  .

 x  1  3t
Câu 7. (NB) Vecto nào sau đây là vecto chỉ phương của đường thẳng Δ : 
?
y  2t
A. u2   3;1 .
B. u1   3;1 .
C. u1  1; 2  .
D. u1  1;3 .
Câu 8. (TH) Đường thẳng d đi qua điểm

2x  y  1 0

A.

B.

M(0;1)

và nhận n   2; 1 . làm véc tơ pháp tuyến có phương trình là

2x  y  1 0

C.

2x  y  1 0

D.

2x  3y  1 0

Câu 9. (TH) Đường thẳng Δ đi qua điểm M 1;2  và nhận u   3;1 làm véc tơ chỉ phương có phương trình
tham số là
 x  1  3t
A. Δ : 
y  2t

 x  1  3t
B. Δ : 
 y  2  t

 x  1  3t
C. Δ : 
y  2t
Câu 10. (TH) Đường tròn có tâm I  1;2 và bán kính R  3 có phương trình là

 x  1  3t
D. Δ : 
 y  2t

A.  x  1   y  2  9.

B.  x  1   y  2  9.

C.  x  1   y  2   3.

D.  x  1   y  2   3.

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 11. (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip?

x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
B.
C.
D. y 2  x.
  1.
  1.
  1.
4 2
4 2
2 4
Câu 12. (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của hypebol?
A.

x2 y 2
x2 y 2
x2 y 2
B.
C.
D. y 2  x.
  1.
  1.
  1.
4 2
2 4
4 9
Câu 13. (NB) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của parabol?
A.

A.

x2 y 2
  1.
4 2

Câu 14. (NB) Elip

B. y2  2x.

x2 y 2
  1.
2 4

C.

D. y  2x2 .

x2 y 2
  1 có độ dài trục lớn là
25 9

A. 5 .

B. 10 .

D. 8 .

C. 6 .

Câu 15. (NB) Cho Elip  E  : 4 x  9 y  36 . Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
2

A.

 E  có tỉ số

2

c
5

.
a
3

B.

 E  có trục lớn bằng 6 .

C.

 E  có trục nhỏ bằng 4 .

D.

 E  có tiêu cự 5 .
Câu 16. (NB) Cho elip ( E ) :
A. Điểm A(3;0) ( E) .

x² y ²

 1 . Chọn khẳng định sai
9
4
B. ( E ) có tiêu cự bằng

2 5.

D. ( E ) có tâm sai bằng

3 5
.
5

Câu 17. (NB) Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip  E  :
A.

F1,2   0;  1 .

B.

F1,2   1;0 .

C. Trục lớn của ( E ) có độ dài bằng 6 .

x2 y 2
  1?
5 4

C.

F1,2   3;0 .

D.

F1,2  1;  2 .

Câu 18. (TH) Có 7 bông hồng đỏ và 8 bông hồng vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 bông hồng để trang
trí?
A. 7.
B. 15.
C. 8.
D. 5.
Câu 19. (TH) Lớp 10A9 có 20 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca gồm 1
nam và 1 nữ?
2
.
A. A40

B. 400.

C. 40.

2
.
D. C40

Câu 20. (TH) Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh trong một nhóm gồm 10 học sinh?
A. 45.

B. 90.

C. 20.

D. 100.

Câu 21. (TH) Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lấy từ tập hợp 1;2;3;4;5;6 ?
A. 36.

B. 15.

C. 30.

D. 12.

Câu 22. (TH) Tập hợp S  1;2;3;4;5;6;7;8 có tất cả bao nhiêu tập con có 3 phần tử?
A. 56.

B. 336.

C. 512.

D. 24.

Câu 23. (TH) Một hộp có 3 quả bóng xanh, 4 quả bóng đỏ và 5 quả bóng vàng. . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra
3 quả bóng từ hộp đó sao cho có 2 quả bóng màu xanh?
A. 76.

B. 60.

C. 54.

D. 27.

Câu 24. (NB) Gieo một con súc sắc hai lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu bằng
A. 36.
B. 6.
C. 4.
D. 2.
Câu 25. (NB) Bạn Thư rút ngẫu nhiên 1 lá bài tú lơ khơ có 52 cây. Số phần tử của không gian mẫu là
A. 1 .

B. 4 .

C. 52 .

D. 51 .

Câu 26. (NB) Gieo hai con súc sắc cân đối, đồng chất. Gọi A là biến cố tổng số chấm trên hai mặt bằng 11.
Số phần tử của biến cố A là
A. 1 .

B. 2 .

C. 30 .

D. 11.

Câu 27. (NB) Từ các chữ số 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 9 lấy ngẫu nhiên một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
A.

1
.
2

B.

1
.
3

C.

1
.
4

D.

1
.
6

Câu 28. (TH) Gieo một đồng xu liên tiếp 2 lần. Không gian mẫu là?
A.   SN ; NS .

B.   SS ; SN ; NS ; NN .

C.   SS ; NN .

D.   S ; N .

Câu 29. (TH) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít
nhất một mặt 6 chấm xuất hiện
A. A  1;6 ,  2;6 , 3;6 ,  4;6  , 5;6 .
B. A  1,6 ,  2,6 , 3,6 ,  4,6 , 5,6  ,  6,6 .
C. A  1,6 ,  2,6 , 3,6 ,  4,6  , 5,6  ,  6,6  ,  6,1 , 6,2  , 6,3 , 6,4  ,  6,5.
D. A   6,1 ,  6,2  , 6,3 , 6,4  , 6,5 .
Câu 30. (TH) Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:
A. NN , NS , SN , SS
B. NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS .
C. NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN .
D. NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN .
Câu 31. (TH) Gieo một con súc sắc 6 mặt và quan sát số chấm xuất hiện trên con súc sắc. Gọi M là biến cố:
"Số chấm xuất hiện trên con súc sắc là một số chẵn". Nội dung biến cố đối M của M là gì?
A. M : "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số lẻ".
B. M : "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số chẵn".
C. M : "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số bé hơn 6".
D. M : "Số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là một số không lẻ".

Câu 32. (TH) Gieo một con súc sắc. Xác suất để súc sắc xuất hiện mặt có số chấm là số lẻ bằng
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. 1.
2
6
3
Câu 33. (TH) Các mặt của một con súc sắc được đánh số từ 1 đến 6. Người ta gieo con súc sắc 2 lần liên tiếp
và nhân các con số nhận được trong mỗi lần gieo với nhau. Tính xác suất để tích thu được là một số
chia hết cho 4 .
A.

11
.
36

B.

15
.
36

C.

7
.
18

D.

1
.
4

Câu 34. (TH) Một hộp đựng 4 bi đỏ và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp. Xác suất để chọn được ít
nhất một viên bi đỏ là
34
1
3
4
.
.
A.
B.
C. .
D. .
35
7
7
35
Câu 35. (TH) Cho 6 thẻ được đánh số 1 , 2 , 3 , 7 , 8 , 9 . Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ. Xác suất lấy được thẻ ghi số
chẵn bằng
A.

1
.
4

B.

1
.
6

C.

1
.
2

D.

1
.
3

PHẦN 2: TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM)
Câu 1 (1,0 điểm). Một đội văn nghệ có 20 người gồm 10 nam và 10 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một nhóm 5
người sao cho có ít nhất 2 nam và có ít nhất 1 nữ.
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm hệ số của x 2 trong khai triển của 1  3x 

5

Câu 3 (0,5 điểm). Khi một quả bóng được ném lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo của
quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ 𝑂𝑡ℎ, trong đó 𝑡 là thời gian (tính bằng giây), kể từ
khi quả bóng được đá lên, ℎ là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ
cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá nó lên, nó ở độ cao 6m. Sau bao lâu thì quả
bóng sẽ chạm đất kể từ khi đá lên (Tính chính xác đến hàng phần trăm)?
Câu 4 (0,5 điểm). Hình 46 mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di
động đặt ở vị trí I  2;1 trong mặt phẳng tọa độ ( đơn vị trên hai
trục tọa độ là ki-lô-mét). Tính theo đường chim bay, xác định

khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí B có tọa độ  3;4 di
chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị ki-lô-mét (làm tròn kết
quả đến hàng phần mười)?.
Thầy cô cần file word và đáp án đầy đủ thì liên hệ zalo 0985. 273
504
BẢNG ĐÁP ÁN CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN

Câu
1

Điểm
1,00
0,50
0,50

2

3

4

0,50
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25
0,50
0,25
0,25