BỘ SÁCH: CÁNH DIỀU
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
MÔN: TOÁN – LỚP 8
ĐỀ SỐ 10
A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá
Nội dung kiến
STT

Chương/ Chủ đề

thức

Nhận biết
TN

Một số yếu tố thống
1

Một số yếu tố thống kê
kê và xác suất

2

3

nhất một ẩn

nhất một ẩn và ứng
dụng

Tam giác đồng dạng. Định
Hình đồng dạng

lí

Thalès

trong tam giác

TL
2

(0,5đ)

(1,0đ)

Một số yếu tố xác
Phương trình bậc

TN

1

suất
Phương trình bậc

TL

Thông hiểu

Vận dụng
TN

TL

1

2

(0,5đ)

(1,0đ)

Vận dụng
cao
TN

TL

30%

1

1

(0,5đ)

(1,5đ)

(0,5đ)

1

1

(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

%
điểm

1

1

Tổng

25%

45%

1

1

2

(0,5đ)

(0,5đ)

(2,0đ)

Tổng: Số câu

4

2

5

4

1

16

Điểm

(2,0đ)

(1,0đ)

(3,5đ)

(2,5đ)

(0,5đ)

(10đ)

Hình đồng dạng

Tỉ lệ
Tỉ lệ chung

20%

50%
70%

25%

5%
30%

100%
100%

Lưu ý:
– Các câu hỏi trắc nghiệm khách quan là các câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu hỏi có 4 lựa chọn, trong đó có
duy nhất 1 lựa chọn đúng.
– Các câu hỏi tự luận là các câu hỏi ở mức độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao.
– Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,5 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải
tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2
Số câu hỏi theo mức độ

Chương/

Nội dung kiến

Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm

Chủ đề

thức

tra, đánh giá

STT

Nhận

Thông

Vận

Vận

biết

hiểu

dụng

dụng cao

1TN

2TL

Một số yếu Một số yếu tố Nhận biết:
tố thống kê thống kê

− Nhận biết được mối liên hệ toán học đơn

và xác suất

giản giữa các số liệu đã được biểu diễn. Từ
đó, nhận biết được số liệu không chính xác
trong những ví dụ đơn giản.
− Nhận biết được dữ liệu không hợp lí
trong dãy dữ liệu.

1

− Nhận biết được loại dữ liệu: dữ liệu liên
tục hay dữ liệu rời rạc.
− Nhận biết được phương pháp thu thập dữ
liệu: trực tiếp hay gián tiếp.
Thông hiểu:
− Mô tả được cách chuyển dữ liệu từ dạng
biểu diễn này sang dạng biểu diễn khác.

− Phát hiện được vấn đề hoặc quy luật đơn
giản dựa trên phân tích các số liệu thu được
ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu
đồ dạng cột/ cột kép (column chart), biểu
đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn
thẳng (line graph).
1TN

Một số yếu tố xác Thông hiểu:
suất

2TL

− Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của
một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ
đơn giản.
Vận dụng:
− Tính được xác suất của một biến cố ngẫu
nhiên trong một số ví dụ đơn giản.
− Tính được xác suất thực nghiệm của một
biến cố trong một số ví dụ đơn giản.

2

Phương

Phương trình bậc Nhận biết:

trình bậc

nhất một ẩn và – Nhận biết được phương trình bậc nhất

nhất một ẩn ứng dụng

một ẩn.

1TN

1TL

1TL

– Nhận biết vế trái, vế phải của phương
trình bậc nhất một ẩn.
– Nhận biết nghiệm của một phương trình.
Vận dụng:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
đơn giản gắn với phương trình bậc nhất (ví
dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động
trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá
học,...).
Vận dụng cao:
– Giải phương trình một ẩn bậc cao, phức
tạp.
– Tìm nghiệm nguyên của phương trình.
Tam

3

giác Định

lí

Thalès Nhận biết:

đồng dạng. trong tam giác

− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của định lí

Hình đồng

Thalès.

dạng

− Nhận biết đường trung bình của tam
giác.

1TN

1TL

1TL

− Nhận biết cặp tỉ số bằng nhau của đường
phân giác.
Thông hiểu:
− Giải thích được định lí Thalès trong tam
giác (định lí thuận và đảo).
− Mô tả được định nghĩa đường trung bình
của tam giác. Giải thích được tính chất
đường trung bình của tam giác.
− Giải thích được tính chất đường phân
giác trong của tam giác.
− Tính được độ dài đoạn thẳng bằng cách
sử dụng định lí Thalès, tính chất đường
trung bình, tính chất đường phân giác.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng định lí Thalès, tính
chất đường trung bình của tam giác, tính
chất đường phân giác của tam giác (ví dụ:
tính khoảng cách giữa hai vị trí).

Hình đồng dạng

Nhận biết:
− Mô tả được định nghĩa của hai tam giác
đồng dạng.
− Nhận biết được hình đồng dạng phối
cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các
hình ảnh cụ thể.
− Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên,
nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,...
biểu hiện qua hình đồng dạng.
Thông hiểu:
− Giải thích được các trường hợp đồng
dạng của hai tam giác, của hai tam giác
vuông.
− Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn
gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam
giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường
cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác
vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa
đường cao đó với tích của hai hình chiếu

1TN

1TN
2TL

của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo
gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng
cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí
không thể tới được,...).
Vận dụng cao:
– Dựa vào các tính chất của hai tam giác
đồng dạng để chứng minh các cặp góc, cặp
cạnh bằng nhau, ba điểm thẳng hàng.
– Chứng minh hai cạnh song song, vuông
góc với nhau.
– Chứng minh đẳng thức hình học.

C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ MT205

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất trong mỗi câu sau vào
bài làm.
Câu 1. Mỗi câu lạc bộ tại trường Trung học Kim Đồng có 15 học sinh. Số lượng học
sinh nam và học sinh nữ của mỗi câu lạc bộ được biểu diễn trong bảng số liệu sau đây:

Số lượng học sinh trong các câu lạc bộ
Số học sinh
12
10
10

9

9

7

8

6
6

5

4
2
0
Cầu lông

Bóng bàn
Nam

Cờ vua

Bộ môn

Nữ

Biết trong biểu đồ, dữ liệu thống kê của một câu lạc bộ chưa chính xác, đó là
A. Cầu lông.

B. Bóng bàn.

C. Cờ vua.

D. Không có dữ liệu chưa chính xác trong biểu đồ.
Thầy cô cần file word, có đáp án đầy đủ thì liên hệ zalo 0985. 273. 504

Câu 2. Lớp 8C có 38 bạn, trong đó có 17 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm
sao đỏ. Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là

A.

17
.
38

B.

13
.
38

C.

11
.
38

D.

21
.
38

Câu 3. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. 0x  3  0.

B. x2  2  0 .

C.

1
x  3  0.
2

Câu 4. Cho hình vẽ bên, biết DE // AC.

D.

5
 1  0.
x

B

Tỉ số nào sau đây là đúng?
A.

BD BE

.
AD BC

B.

BD BE

.
AD EC

C.

DE BC

.
AC BE

D.

AD BC

.
AB EC

D
A

E

C

Câu 5. Cho các mệnh đề sau:
(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông
kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
(II) Nếu một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông của
tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông ấy đồng dạng.
Hãy chọn đáp án đúng:
A. Cả (I) và (II) đều đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) đúng.

D. Cả (I) và (II) đều sai.

Câu 6. Cho RSK và RSK có

RS RK
SK


, khi đó ta có
PQ PM QM

A. RSK ∽MPQ .

B. RSK ∽PQM .

C. RSK ∽QPM .

D. RSK ∽QMP .

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Biểu đồ tranh ở hình bên thống kê số gạo bán của một cửa hàng trong
ba tháng cuối năm 2020.
Tháng 10

Tháng 11

Tháng 12

50 kg

25 kg

a) Lập bảng thống kê số gạo bán được của một cửa hàng trong ba tháng cuối năm 2020
theo mẫu sau:
Năm

Tháng 10

Tháng 11

Tháng 12

Số gạo bán được (kg)

?

?

?

b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở hình bên dưới để nhận biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu
có trong biểu đồ tranh.
Số gạo bán
được (kg)

Số gạo bán được của một cửa hàng trong ba
tháng cuối năm 2020

300
?
250

?
?

200
150
100
50
0

Tháng 10

Tháng 11

Tháng 12

Tháng

Bài 2. (1,5 điểm) Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ
nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó.
Bài 3. (1,0 điểm) Để chuẩn bị cho buổi thi đua văn nghệ nhân ngày Nhà giáo Việt Nam
20/11, cô giáo đã chọn ra 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ nữ là Hoa; Mai; Linh; My; 6
học sinh nam là Cường; Hường; Mỹ; Kiên; Phúc; Hoàng. Chọn ngẫu nhiên một học
sinh trong nhóm 10 học sinh tập múa trên.

a) Tìm số phần tử của tập hợp M gồm các kết quả xảy ra đối với tên học sinh được
chọn ra.
Bài 4. (3,0 điểm)
1. Lúc 6 giờ sáng, bạn Hải đi xe đạp từ điểm A đến trường (tại điểm B) phải leo lên
và xuống một con dốc với đỉnh dốc tại điểm C (như hình vẽ).
C

A

0,32 km

H

0,4 km

B

Điểm H là một điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho CH đường là phân giác
ACB, AH  0,32 km và BH  0,4 km. Biết bạn Hải đi xe đạp đến C lúc 6 giờ 30

phút với tốc độ trung bình lên dốc là 4 km/h. Hỏi bạn Hải đến trường lúc mấy giờ nếu
tốc độ trung bình xuống dốc là 10 km/h?
2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn  AB  AC  có ba đường cao AE, BD, CF cắt
nhau tại H .
a) Chứng minh: ABD đồng dạng với ACF .
b) Chứng minh: ADF đồng dạng với ABC .
c) Chứng minh: BH  BD  CH  CF  BC 2 và

HE HD HF


 1.
AE BD CF

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình 2xy  x  y  3 .
−−−−−HẾT−−−−−

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 2 – TOÁN 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án
Hướng dẫn giải phần trắc nghiệm
Câu 1. Mỗi câu lạc bộ tại trường Trung học Kim Đồng có 15 học sinh. Số lượng học
sinh nam và học sinh nữ của mỗi câu lạc bộ được biểu diễn trong bảng số liệu sau đây:

Số lượng học sinh trong các câu lạc bộ
Số học sinh
12
10
9

10
8

9

7
6

6

5

4
2
0
Cầu lông

Bóng bàn
Nam

Cờ vua

Bộ môn

Nữ

Biết trong biểu đồ, dữ liệu thống kê của một câu lạc bộ chưa chính xác, đó là
A. Cầu lông.
B. Bóng bàn.
C. Cờ vua.
D. Không có dữ liệu chưa chính xác trong biểu đồ.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Theo biểu đồ ta thấy số học sinh của câu lạc bộ bóng bàn là: 7  9  16 (học sinh).
Mà mỗi câu lạc bộ có 15 học sinh nên dữ liệu thông kê của câu lạc bộ bóng bàn không
chính xác.

Câu 2. Lớp 8C có 38 bạn, trong đó có 17 nữ. Cô giáo chọn ngẫu nhiên một bạn làm
sao đỏ. Xác suất cô chọn trúng một bạn nam là
A.

17
.
38

B.

13
.
38

C.

11
.
38

D.

21
.
38

Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Số kết quả có thể là 38.
Chọn ngẫu nhiên một bạn nên các kết quả có thể là đồng khả năng.
Có 38 –17 21 bạn nam nên có 21 kết quả thuận lợi.
Do đó, xác suất cô chọn trúng một bạn nam là

21
.
38

……………….
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Biểu đồ tranh ở hình bên thống kê số gạo bán của một cửa hàng trong
ba tháng cuối năm 2020.
Tháng 10

Tháng 11

Tháng 12

50 kg

25 kg

a) Lập bảng thống kê số gạo bán được của một cửa hàng trong ba tháng cuối năm 2020
theo mẫu sau:
Năm

Tháng 10

Tháng 11

Tháng 12

Số gạo bán được (kg)

?

?

?

b) Hãy hoàn thiện biểu đồ ở hình bên dưới để nhận biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu
có trong biểu đồ tranh.
Số gạo bán
được (kg)

Số gạo bán được của một cửa hàng trong ba
tháng cuối năm 2020

300
?
250

?
?

200
150
100
50
0
Tháng 10

Tháng 11

Tháng 12

Tháng

Hướng dẫn giải
a) Ta có bảng thống kê số gạo bán được của một cửa hàng trong ba tháng cuối năm
2020 như sau:
Năm

Tháng 10

Tháng 11

Tháng 12

Số gạo bán được (kg)

200

250

225

b) Biểu đồ cột biểu diễn các dữ liệu có trong biểu đồ tranh là:
Số gạo bán
được (kg)

Số gạo bán được của một cửa hàng trong ba
tháng cuối năm 2020

300
250
250

225
200

200
150
100
50
0
Tháng 10

Tháng 11

Tháng 12

Tháng

Bài 2. (1,5 điểm) Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ
nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó.
Hướng dẫn giải
Gọi số bé là x  x  * .
Số lớn là x  12 .
Chia số bé cho 7 ta được thương là
Chia số lớn cho 5 ta được thương là
………………

x
.
7
x  12
.
5