PHÒNG GD&ĐT SƠN HÒA THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
TRƯỜNG THCS SƠN HÀ NĂM HỌC 2012 – 2013
Thời gian: 150 phút (kể cả phát đề)
Họ và tên: ………………………………………

Đơn vị: …………………………………………
Số báo danh
Giám thị 1
Giám thị 2

* Chú ý:
- Đề thi có bốn trang, học sinh làm trực tiếp trên đề thi.
- Kết quả tính đúng hoặc chính xác đến 9 chữ số thập phân nếu bài thi không có yêu cầu nào khác.
- Kết quả tính toán được ghi vào ô chữ nhật tương ứng với bài làm.
Bài 1. (5 điểm) Cho biểu thức:

Tính giá trị của biểu thức Q, biết các cặp (x; y) nguyên dương nghiệm đúng phương trình:

.

Bài 2. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
Câu 1: Tìm số nguyên x sao cho 15 + 25 + 35 + ...+ x5 = 10923365376


Câu 2: Tính và ghi kết quả dưới dạng phân số tổng sau:
A =



Bài 3. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
Câu 1: Tìm dư trong phép chia đa thức x10 – 2x9 + 4x7 – 6x5 + 9x3 – 11x + 13 cho đa thức (x – 1,234).


Câu 2: Cho đa thức f(x) = 2x6 – 2mx4 + 3x3 + mx2 – 2,34. Tìm m biết giá trị của đa thức khi x = 0,231 là 3,147.


Bài 4. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
Câu 1: Giải phương trình sau với kết quả nghiệm có giá trị chính xác dạng phân số hoặc hỗn số:





Câu 2: Tìm các số tự nhiên x, y biết:




Bài 5. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
Câu 1: Cho đa thức
. Gọi r1 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 2 và r2 là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3 . Tìm BCNN ( r1 , r2 ) ?



Câu 2: Tìm x thỏa mãn đẳng thức sau đây:





Bài 6: (5 điểm) Cho đa thức
có giá trị là:
khi x lần lượt nhận giá trị là 1; 2; 3 và khi chia P(x) cho (
) thì được số dư là 34.
Câu 1: Xác định các hệ số
của đa thức
.




Câu 2: Tính giá trị chính xác của P(17), P(25), P(59), P(157).




Bài 7. (5 điểm) Cho hai dãy số
và
có số hạng tổng quát là:

và
(
và
)
Xét dãy số
(
và
).
Câu 1: Tính các giá trị chính xác của
.




Câu 2: Lập các công thức truy hồi tính
theo
và
; tính
theo
và
.










Câu 3: Từ 2 công thức truy hồi trên, viết quy trình bấm phím liên tục để tính
và
theo
(
). Ghi lại giá trị chính xác của:












Bài 8. (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6,7819cm và AC = 7,5234cm. Kẻ đường phân giác trong AD.
.
Câu 1: Tính độ dài đoạn BD.


Câu 2: Tính độ dài đoạn CD.


(kết quả làm tròn bốn số thập phân)
Bài 9. (5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm A(-6; 2), B(0; -2), C(5; 7). AH là đường cao (H
BC), AD là phân giác trong góc A ( D
BC) của tam giác ABC.
Câu 1: Tính diện tích tam giác ABC.




Câu 2: Tính độ dài đường cao AH.


Câu 3: Tính độ dài phân giác AD.



Câu 4: Tính tỉ số
.







Bài 10. (5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB =
(cm) và độ dài cạnh bên SA =
(cm).
Câu 1: Tính diện tích toàn phần của hình chóp.






Câu 2: Tính thể tích của hình chóp.






----------- Hết -----------












PHÒNG GD&