SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012
TRƯỜNG THPT PHAN BÔI CHÂU MÔN TOÁN
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7điểm )
Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho .
2.Tìm hai điểm A , B thuộc đồ thị ( C ) sao cho tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại A và B song song với nhau và độ dài đoạn AB =

Câu II ( 2,0 điểm)
1.Giải phương trình :
( 1 )
2.Giải hệ phương trình :

Câu III ( 1,0 điểm) Tính tích phân : I =

Câu IV ( 1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC =
a ; BD = 2a cắt nhau tại O ; hai mp(SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mp(ABCD) . Biết khoảng cách từ điêm O đến mp(SAB) bằng
. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a.
Câu V (1,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình :

có nghiệm duy nhất thuộc đoạn

PHẦN RIÊNG (3điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho (ABC với A ( 1 ; – 2 ) ; đường cao CH : x – y + 1 = 0 ; đường phân giác trong BN : 2x + y + 5 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh B ; C và tính diện tích (ABC .
2.Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm A ( 2 ; – 1 ; 0 ) ; B ( 5 ; 1 ; 1 ) ; M ( 0 ; 0 ;
) . Lập phương trình mp (
) qua A ; B đồng thời khoảng cách từ M đến mp (
) bằng

Câu VII.a (1,0 điểm) : Cho 2 số phức z1 , z2 thỏa mãn điều kiện :
và

Tính

B. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VI.b (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12 ; tâm I là giao điểm của 2 đường thẳng d1 : x – y – 3 = 0 và d2 : x + y – 6 = 0 . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của đường thẳng d1 với trục Ox . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD .
2. Trong không gian với hệ trục Oxyz ,cho A ( a ; 0 ; 0 ) ; B ( 0 ; b ; 0 ) C ( 0 ; 0 ;c ) thỏa a, b , c > 0 và
= 3 . Xác định a. b .c sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mp( ABC ) là lớn nhất .
Câu VII.b (1,0 điểm) : Trong các số phức z thỏ mãn điều kiện
, tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất .

-------------------------------------------------HẾT--------------------------------------------------------