BÀI GIẢI (ĐỀ 56)
Câu 1:
2) Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0, có hệ số góc bằng –5
(
( x0 = 3 hay x0 = 1 ; y0 (3) = 7, y0 (1) = -3
Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y – 7 = -5(x – 3) hay y + 3 = -5(x – 1)
( y = -5x + 22 hay y = -5x + 2
Câu 2: 1) 25x – 6.5x + 5 = 0 (
( 5x = 1 hay 5x = 5
( x = 0 hay x = 1.
2)
=

Đặt u = x ( du = dx; dv = cosxdx, chọn v = sinx
( I =
=

3) Ta có : f’(x) = 2x +

f’(x) = 0 ( x = 1 () hay x =
()
f(-2) = 4 – ln5, f(0) = 0, f(
) =

vì f liên tục trên [-2; 0] nên
và

Câu 3: Hình SB và SC trên (ABC) là AB và AC , mà SB=SC nên AB=AC
Ta cĩ : BC2 = 2AB2 – 2AB2cos1200 ( a2 = 3AB2 (






()
Câu 4.a.:
1) Tâm mặt cầu: T (1; 2; 2), bán kính mặt cầu R = 6
d(T, (P)) =

2) (P) có pháp vectơ

Phương trình tham số của đường thẳng (d) :
(t ( R)
Thế vào phương trình mặt phẳng (P) : 9t + 27 = 0 ( t = -3
( (d) ( (P) = A (-2; -4; -4)

Câu 5.a.:
;
; hai
là

trình cĩ hai là

Câu 4.b.:
1) (d) có vectơ chỉ phương

Phương trình mặt phẳng (P) qua A (1; -2; 3) có pháp vectơ
:
2(x – 1) + 1(y + 2) – 1(z – 3) = 0 ( 2x + y – z + 3 = 0
2) Gọi B (-1; 2; -3) ( (d)

= (2; -4; 6)

= (-2; 14; 10)
d(A, (d)) =

Phương trình mặt cầu tâm A (1; -2; 3), bán kính R =
:
(x – 1)2 + (y + 2)2 + (2 – 3)2 = 50
Câu 5.b.:

= 9i2
hai
là

Phương trình có hai nghiệm là
.


BÀI GIẢI TÓM TẮT(ĐỀ 57)
A.PHẦN CHUNG:
Câu 1:
2. TXĐ: D = R
- y’ = 12x2 + 2mx – 3
Ta có: (’ = m2 + 36 > 0 với mọi m, vậy luôn có cực trị
Ta có:


Câu 2:
1.
Điều kiện:

Từ (1)

x = 4y
Nghiệm của hệ (2;
)
2. cosx = 8sin3

cosx =

(
(3)
Ta thấy cosx = 0 không là nghiêm
(3) (



Câu 3:
1.Theo định lý ba đường vuông góc
BC ( (SAC) ( AN ( BC
và AN ( SC
(AN ( (SBC) ( AN ( MN
Ta có: SA2 = SM.SB = SN.SC
Vây (MSN ( (CSB

TM là đường cao của tam giác STB

BN là đường cao của tam giác STB
Theo định lý ba đường vuông góc, ta có AB ( ST
(AB ( (SAT) hay AB( AT (đpcm)

2.
=

=
= 2ln2 – ln3
Câu 4:
1. +)
,
,




( đpcm
+ Gọi (P) là mặt phẳng qua AB và (P) ( (Oxy)
có VTPT
= (5;- 4; 0)
( (P): 5x – 4y = 0
+ (Q