Vòng 15 BÀI THI Số 1
1.   
Số nghiệm của phương trình
là



2.   
Phương trình
có tổng các nghiệm là



3.   
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Biết
, thế thì số đo của cung lớn BC bằng





4.   
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia AC lấy điểm F sao cho AF = AB. Khi đó
=





5.   
Cho các số dương
thỏa mãn:
. Thế thì:
=




6.   
Số nghiệm của phương trình
là




7.   
Tập các giá trị của
để hai phương trình:
và
có nghiệm chung là




8.   
Tập các giá trị nguyên của
để các nghiệm của phương trình:
đều là các số nguyên là (Nhập các phần tử của tập theo thứ tự tăng dần)




9.   
Cho hàm số
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là




10.   
Để hai phương trình
và
có nghiệm chung thì tập các giá trị của
là






1.   
 Biết phương trình
có hiệu hai nghiệm bằng 1. Tổng bình phương tất cả các giá trị thỏa mãn của
là



4.   
Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng
và diện tích bằng
. Chiều rộng của hình chữ nhật đó là







7.   
Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O`; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O`). Độ dài đoạn thẳng AB bằng cm.







10.   
Để hệ phương trình
có nghiệm (
) thỏa mãn
thì giá trị nguyên nhỏ nhất của
là




1.   
Phương trình
có tích các nghiệm là



2.   
Để phương trình
có hai nghiệm
và
thì
=






4.   
Để phương trình
có nghiệm kép thì tập các giá trị của
là (Nhập các phần tử của tập hợp theo thứ tự tăng dần, dạng tối giản)





6.   
Tìm giá trị của
để đường thẳng
và các đường thẳng
cùng đi qua một điểm. Kết quả là
=




7.   
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 7,5cm và DC = 10cm. Khi đó AH = cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)







9.   
Tính giá trị của biểu thức A =
. Kết quả là A =