NHIỆT LIỆT CHÀO MỪ�NG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20/11
HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
I - HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
1)Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau :
Cho hai đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành bốn góc . Số đo góc nhỏ nhất trong 4 góc đó được gọi là số đo góc hợp bởi a và b . Gọi tắt là : " Góc giưã hai đường thẳng a và b ".
a
b
ĐỊNH NGHĨA:
Nhận Xét :
a
b
*)Nếu a// b hay a ? b
*)Nếu góc giưã a và b bằng 900; ta nói a vuông góc với b . Kí hiệu : a ? b
2)Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian .
Cho hai đường thẳng bất kỳ a,b trong không gian. Từ một điểm 0 nào đó kẻ hai đường thẳng : a`//a; b`// b.
0
a
b
a`
b`
Định nghĩa : Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai đường thẳng cắt nhau a`và b`.
Nhận Xét :
0
a
b
a`
Để xác định góc giữa hai đường thẳng a ,b ta có thể lấy điểm 0 nằm trên a hoặc trên b .
3)Hai đường thẳng vuông góc :
4)Liên hệ giữa quan hệ song song và vuông góc của hai đường thẳng :
Định lí :Cho hai đường thẳng vuông góc. Nếu đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia .
Định Nghĩa : Hai đường thẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900.Kí hiệu : a ? b
*)Trong không gian,hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chưa chắc chúng song song với nhau ".
*)Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau hoặc chéo nhau.
II - CÁC VÍ DỤ :
Chú ý :
GIẢI:
?MH là đường cao của 1 tam giác đều có cạnh OM = a
Vì OM // AB và ON // CD
H
Gọi H là trung điểm của MN
Ta có : OB = AB/2 = a ON = CD/2 = a (t/c đường trung bình của tam giác ). ? ?OMN cân tại O .
b)Ví Dụ 2 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a .Gọi M, N, P, R lần lượt là trung điểm cạnh AB, CD, AD và AC . 1)C/m : MN ? RP 2)C/m : AD ? BC
GIẢI :
1)Ta có :
?MCD cân ?MN ? CD
Vì RP // CD nên : MN ? RP .
2)Xét ?MNC vuông tại N .
A
B
C
D
M
N
Ta có MN2 = MC2-NC2
R
?MR ?NR
Do MN // BC; NR // AD nên AD ?BC ( đ.pcm )
P
( Định lí Pitago đảo )
CỦNG CỐ BÀI :
DẶN DÒ : +)Học thuộc định nghĩa góc giữa hai đường thẳng . +)Bài tập :Bài 1 đến 4 (Trang 59 SGK)
TẬP THỂ LỚP 11A2 KÍNH CHÚC SỨC KHOẺ THẦY CÔ VÀ HẸN GẶP LẠI