TỔNG QUAN VỀ 3 ĐƯỜNG CÔNIC
Giáo viên : Trần văn Minh
PTTH Nguyễn Hữu Cầu
1. Định nghĩa các đường Conic
(E)
(H)
(P)
0< c < a
c > a >0
Bài toán 1 :
Trong mặt phẳng cho 2 đường tròn C1(F1,r1) và C2 (F2,r2) nằm ngoài nhau Tìm tập hợp tâm của tất cả các đường tròn :
1/ tiếp xúc trong với đường tròn này và tiếp xúc ngoài với đường tròn kia . 2/ tiếp xúc trong hoặc tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn

F1
F2
M
E
H
C2
C1
(C)
2/ (C) tiếp xúc trong hoặc tiếp xúc ngoài với với cả 2 đường tròn
Bài toán 2 :
Trong mặt phẳng cho đường tròn không đồng tâm : C1 (I1,r1) nằm trong đường tròn C2 (I2,r2). Tìm tập hợp tâm của tất cả các đường tròn :
1/ tiếp xúc trong với đường tròn này và tiếp xúc ngoài với đường tròn kia . 2/ tiếp xúc trong với cả hai đường tròn

Bài toán 3 : Cho đường thẳng và điểm F không nằm trên . Tìm tập hợp tâm của tất cả các đường tròn đi qua F và tiếp xúc với .
M
F
MF = R
Suy ra :
Vậy quỹ tích các điểm M là 1 Parabol có tiêu điểm F và đường chuẩn
R
R
Bài giải :
Từ giả thiết suy ra :
2. Tâm sai của các đường Cônic
Elip
Parabol
Hypebol
0< e <1
e =1
e >1
0
1
Elip
Hypebol
Parabol
e
3.Phương trình đường chuẩn của các đường Conic
Elip
Hypebol
Parabol
Conic
Pt. Conic
Pt đường chuẩn
4.Tính chất của đường chuẩn
Giả sử Conic (C) có tiêu điểm F và đường chuẩn tương ứng là và tâm sai e.
M
F2
H
5. Định nghĩa chung 3 đường Conic
Trong mặt phẳng , cho đường thẳng và điểm F và một số dương e .
Tập hợp tất cả những điểm M sao cho tỷ số các khoảng cách từ M đến F và bằng e được gọi là một conic .
F: tiêu điểm . :đường chuẩn e: tâm sai
Vậy:
6.Phân loại Conic:
0< e < 1: (C) là Elip
e =1 : (C) là Parabol
e >1 : (C) là Hypebol
Bài tập :Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : x = 1 và điểm F(3;0). Hãy tìm phương trình Conic (C) có tiêu điểm F và đường chuẩn và có tâm sai e = . Tìm toạ độ tiêu điểm còn lại ?
Giải:
Đây là phương trình chính tắc của hypebol .
Suy ra tiêu điểm thứ 2 là : F’(-3;0)
7. TIẾP TUYẾN CỦA 3 ĐƯỜNG CONIC
8. ĐIỀU KIỆN ĐƯỜNG THẲNG TIẾP XÚC VỚI CONIC
HẾT BÀI