Đề 1: Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a)
.
b)
.
Câu 2 (3,0 điểm)
Tìm x , biết
.
b) Tính giá trị của biểu thức
khi
.
c) Cho đơn thức
. Hãy thu gọn và chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A.
Câu 3 (1,5 điểm)
Cho hai đa thức
và

a) Tìm
.
b) Tìm nghiệm của đa thức
.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC), từ D vẽ DE ( BC (E ( BC).
Chứng minh DA = DE.
c) Kéo dài ED và BA cắt nhau tại F. Chứng minh DF > DE.
d) Chứng minh đường thẳng BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC.
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho
trong đó
và thỏa mãn
Chứng minh rằng
là bình phương của một số nguyên.
Đề 2:Phần I. Lý thuyết: Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề I. (2 điểm)
Câu 1. Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
Câu 2. Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x2y ;
(xy)2 ; – 5xy2 ; 8xy ;
x2y
Đề II. (2 điểm)
Câu 1. Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của 2 tam giác?
Câu 2. Cho hai tam giác
và
có: Â = Ê = 650, AB = DE = 4cm,
AC = EF = 6cm. Hai tam giác trên có bằng nhau không? Vì sao?

Phần II. Bài Tập :
Bài 1. (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 7cm; BC = 6cm; CA = 8cm. Hãy so sánh các góc trong tam giác ABC .
Bài 2. (2 điểm)
Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
6
4
3
2
10
5

7
9
5
10
1
2

5
7
9
9
5
10

7
10
2
1
4
3

1
2
4
6
8
9

 a) Lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét.
b) Tính điểm trung bình của học sinh lớp đó.
Bài 3. (2 điểm) Cho các đa thức:
A = x3 + 3x2 – 4x – 12
B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1
a) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B;
b) Hãy tính: A + B và A – B .
Bài 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K.
a) Chứng minh: AD = DH;
b) So sánh độ dài hai cạnh AD và DC;
c) Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân.
Đề 3: Câu 1: (1 điểm) Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
10x + y ; 2x2yz ; 15,5 ;

Câu 2: (1 điểm)
Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.
Câu 3: (2 điểm)
Thế nào là đường trung tuyến của tam giác? Nêu tính chất đường trung tuyến của tam giác?
Câu 4: (1 điểm) Cho đa thức G(x) = x3 – 4x
Các giá trị x = -2; x = 0 và x = 2 có phải là các nghiệm của đa thức G(x) hay không? Vì sao?
Câu 5: (1,5 điểm)
Điểm thi đua trong các tháng trong một năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:

Tháng
9
10
11
12
1
2
3
4
5

Điểm
80
90
70
80
80
90
80
70
80


a) Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu; Tính